Rumus Volume Kerucut, Pengertian, Contoh Soal serta Jawabannya

Dalam kehidupan sehari-hari, kita bisa melihat bentuk kerucut pada beberapa barang tertentu, seperti cone es krim atau topi ulang tahun. Bentuk kerucut meliputi alas datar yang berbentuk bulat dan mengecil ke atas.

Namun, apakah kalian tahu cara menghitung volume kerucut dengan menggunakan rumus yang tepat? Pembahasan kali ini akan menjelaskan mengenai pengertian, unsur, rumus menghitung volume kerucut, dan disertai contoh soal untuk menghitungnya dengan benar.

1. Pengertian kerucut

rumus volume kerucut

Secara umum, kerucut adalah salah satu bentuk dari geometri tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk bulat dan datar, lalu selimut yang terbentuk semakin kecil ke atas menuju satu titik atau disebut sebagai apeks dan varteks. Titik apeks dan varteks juga dikenal dengan sebutan puncak kerucut.

2. Ukuran penting dalam kerucut

rumus volume kerucut

Sebelum menghitung volume isi kerucut, ada baiknya kalian mengetahui beberapa ukuran penting yang dapat mempermudah dalam mengerjakan soal mengenai kerucut. Berikut ini adalah beberapa ukuran penting dalam kerucut.

• Jari-Jari Kerucut

Alas pada kerucut berbentuk lingkaran yang memiliki diameter dan dapat dilihat dari jarak titik antara alas dan titik pusat. Diameter kerucut merupakan titik antara dua titik lingkaran alas dengan titik pusat.

Dalam sebuah lingkaran, perhitungan panjang diameter merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. 

• Tinggi Kerucut

Perhitungan tinggi kerucut dapat dilihat dari jarak antara titik puncak ke titik alas lingkaran kerucut. Jika terdapat ruas garis yang berperan untuk menghubungkan antara titik puncak dan titik alas, maka akan memperoleh garis tegak lurus di alas.

Oleh karenanya, panjang dari sebuah kerucut juga dapat dikatakan sebagai tinggi kerucut. 

• Selimut Kerucut

Bagian selimut kerucut ini merupakan sisi melengkung yang membungkus kerucut. Letak selimut kerucut berada di antara titik pusat dan alas, serta terdapat garis pelukis yang merupakan suatu garis yang berada di luar selimut kerucut. 

3. Ciri-ciri rusuk

rumus volume kerucut

Kalian juga perlu mengetahui ciri-ciri kerucut terlebih dahulu. Berikut ini adalah ciri-ciri kerucut yang perlu diketahui.

• Kerucut hanya memiliki satu buah sisi.
• Kerucut hanya memiliki satu buah titik pusat.
• Tidak memiliki rusuk.
• Terdapat jaring-jaring yang berbentuk lingkaran dan juring lingkaran.

4. Rumus volume kerucut

rumus volume kerucut

Jika ingin menghitung volume rumus kerucut, kalian bisa menggunakan rumus berikut ini.

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

• V = Volume Kerucut
• t   = tinggi kerucut
• r   = panjang dari jari-jari sebuah kerucut

π  = 22/7 (digunakan ketika jari-jari (r) atau diameter (d) memiliki kelipatan 7 atau habis dibagi 7)

π  = 3,14 (digunakan ketika jari-jari (r) atau diameter (d) bukan kelipatan 7 atau tidak habis dibagi 7)

5. Contoh soal 1

rumus volume kerucut

Agar lebih memahami cara penggunaan rumus kerucut, kalian perlu mencobanya dalam contoh soal volume kerucut. Berikut ini adalah contoh soal volume kerucut.

• Diketahui:

r = 10,5 cm

t = 20 cm

• Rumus yang digunakan: 

V = 1/3 x π x r2 x t

• Jawaban:

V = (1/3) (22/7) x 10,5 cm x 10,5 cm x 20 cm

V = 2.310 cm3

Jadi, volume kerucut pada soal tersebut adalah 2.310 cm3.

6. Contoh soal 2

rumus volume kerucut

• Pertanyaan:

Terdapat sebuah kerucut yang memiliki jari-jari alas 10 cm dan 20 cm. Berapa jumlah volume isi kerucut?

• Jawaban:

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3,14 x 10 cm2 x 20 cm

V = 2.093,33 cm3

Jadi, volume kerucut pada soal tersebut adalah 2.093,33 cm3.

7. Contoh soal 3

rumus volume kerucut

• Pertanyaan:

Terdapat sebuah kerucut yang memiliki diameter alas 84 cm dan memiliki tinggi 75 cm. berapa volume dari isi kerucut tersebut?

• Jawaban:

Jari-jari alas kerucut atau r = d/2 = 84/2 = 42 cm

V = 1/3 x π x r2 x t

V = (1/3) (22/7) x 42 cm x 42 cm x 75 cm

V = 138.600 cm3

Jadi, volume kerucut pada soal tersebut adalah 138.600 cm3

8. Contoh soal 4

rumus volume kerucut

• Diketahui:

Terdapat kerucut yang memiliki jari-jari 2,5 dm dan tinggi 9 dm. Berapa volume dari kerucut tersebut?

r = 2,5 dm

t = 9 dm

• Jawaban:

V = 1/3 x π x r2 x t

V = (1/3) (3,14) x (2,5)2 x 9

V = 58,875 dm3

Jadi, volume kerucut pada soal tersebut adalah 58,875 dm3.

Demikian pembahasan mengenai pengertian, unsur, rumus, dan cara menghitung volume isi kerucut untuk memudahkan kalian dalam menyelesaikan tugas matematika. Berdasarkan penjelasan di atas, bagaimana menurut kalian tentang kerucut?

Baca Juga: Rumus Volume Limas Segitiga (dengan Contoh Soal dan Jawaban)

Baca Juga: Rumus Volume Limas Segi Empat (dengan Contoh Soal dan Jawaban)